Urodził się w Rostkowie - wiosce położonej niedaleko od Przasnysza, w diecezji płockiej w 1550 roku. Ojcem jego był Jan Kostka, od roku 1564 kasztelan zakroczymski, a matką Małgorzata z Kryskich z Drobina. Stanisław pochodził z licznej rodziny. Miał trzech braci i dwie siostry. Od najmłodszych lat dzieci państwa Kostków były wychowywane w wierze katolickiej.

Pierwsze nauki pobierał św. Stanisław w domu rodzinnym. Jego nauczycielem i wychowawcą przez co najmniej rok był Jan Biliński. Gdy ukończył 14 lat rodzice posłali go wraz z bratem Pawłem na dalsze nauki do Wiednia. Zatrzymali się w konwikcie prowadzonym przez jezuitów. Niedługo jednak mogli tam przebywać. Już bowiem w marcu 1565 roku cesarz Maksymilian, niechętny jezuitom, zabrał im konwikt, zostawiając tylko kolegium. Bracia musieli więc przenieść się wraz ze swoim wychowawcą, Bilińskim, i kilku kolegami z Polski na stancję do domu, dzierżawionego przez Kimberkera, zaciekłego luteranina.

Początkowo Stanisławowi nauka szła trudno, nie miał bowiem dostatecznego przygotowania, ale pod koniec trzeciego roku należał do najlepszych uczniów. Trzy lata pobytu w Wiedniu - to czas rozbudzonego życia wewnętrznego. Stanisław znał tylko trzy drogi: do kolegium, do kościoła i do domu. Wolny czas spędzał na lekturze i modlitwie. Ponieważ w ciągu dnia nie mógł poświęcać wiele czasu na kontemplację, do której czuł nieprzeparty pociąg, oddawał się jej w nocy. Intensywne życie wewnętrzne, nauka i praktyki pokutne, osłabiły młody organizm chłopca do tego stopnia, że w grudniu 1565 roku był bliski śmierci. Stanisław prosił o Wiatyk - w chrześcijaństwie, a w szczególności w katolicyzmie, komunia święta podawana osobie w niebezpieczeństwie śmierci jako pokarm na drogę do życia wiecznego. Nie spełniono jednak jego prośby. Według własnej relacji św. Stanisława, kiedy był już pewien śmierci św. Barbara, do której się zwrócił, w towarzystwie dwóch aniołów nawiedziła jego pokój i przyniosła mu Wiatyk. Również w tej chorobie ukazała się chłopcu Matka Boża i złożyła mu na ręce Dziecię Boże. Od Niej, jak sam wspominał, doznał cudownego uleczenia, a także polecenie, by wstąpił do Towarzystwa Jezusowego. W nowicjacie, jak stwierdzili liczni świadkowie, był wzorem zakonnika. Przełożeni pozwolili świętemu już w pierwszych miesiącach roku 1568 złożyć śluby zakonne. Niedługo potem Stanisław zachorował. Przez cały czas miał poczucie nadchodzącej śmierci. Podzielił się nawet swoimi przeczuciami ze współbraćmi. Gdy choroba nasilała się prosił o spowiedź, przyjął Komunię św. i Sakrament Chorych. Samą Matkę Bożą wybłagał, by Jej Wniebowzięcie mógł przeżywać w niebie. Odchodził z tego świata z całą świadomością. Z krzyżem i obrazkiem Matki Bożej w ręku dnia 15 sierpnia 1568 roku o godzinie trzeciej zasnął cicho i spokojnie. Przeżył jedynie osiemnaście lat.